Elementos del cilindro

 

Cilindro

Es el cuerpo engendrado por un rectángulo que gira alrededor de uno de sus lados.

Elementos del cilindro

Eje

Es El lado fijo alrededor del cual gira el rectángulo.

Generatriz

Es el lado opuesto al eje, y es el lado que engendra el cilindro.

Bases

Son los círculos que engendran los lados perpendiculares al eje.

Altura

Es la distancia entre las dos bases, esta distancia es igual a la generatriz.

Cilindro

 

 

El cilindro es el cuerpo geométrico generado por un rectángulo al girar en torno a uno de sus lados.

 

 

 

Elementos
Por medio del dibujo de la derecha, es posible determinar los elementos de un cilindro, que son:

Eje: lado AD, alrededor del cual gira el rectángulo.

Bases: son los círculos paralelos y congruentes que se generan al girar los lados AB y CD del rectángulo. Cada uno de estos lados es el radio de su círculo y también, el radio del cilindro.

Altura: corresponde al mismo eje AD; es perpendicular a las bases y llega al centro de ellas. Esta es la razón por la que el cilindro es recto.

Generatriz: es el lado BC, congruente con el lado AD, y que al girar forma la cara lateral o manto del cilindro.

 

El cilindro tiene 2 caras basales planas, paralelas y congruentes. 1 cara lateral que es curva y 2 aristas basales.

Puedes observar que en el desarrollo en el plano se nos forma un rectángulo para la cara lateral, cuyos lados son el perímetro de la circunferencia que forma las bases y la altura o generatriz.

 

 

 

 

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Cilindro

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Un cilindro es una figura geométrica limitada por una superficie cilíndrica cerrada lateral y dos planos que la cortan en sus bases. Como cuerpo de revolución, se obtiene mediante el giro de una superficie rectangular alrededor de uno de sus lados.

El eje del cilindro es la recta que pasa por los centros geométricos de las bases; es paralelo a la generatriz.

Contenido [ocultar] 1 Clasificación 2 Superficie cilíndrica 2.1 Desarrollo de la superficie cilíndrica 2.2 Área de la superficie cilíndrica 3 Volumen del cilindro 4 Cilindro: superficie cónica 5 Enlaces externos

Clasificación [editar]

Un cilindro puede ser:

• cilindro recto: si el eje del cilindro es perpendicular a las bases,
• cilindro oblicuo: si el eje no es perpendicular a las bases,
• cilindro de revolución: si está limitado por una superficie cilíndrica de revolución,
  • cilindro de revolución recto: si el eje es perpendicular a las bases,
  • cilindro de revolución oblicuo: si el eje no es perpendicular a las bases.

Superficie cilíndrica [editar]

La superficie cilíndrica está conformada por rectas paralelas, denominadas generatrices, las cuales contienen los puntos de una curva plana, denominada directriz del cilindro. Como superficie de revolución, la superficie lateral cilíndrica se obtiene mediante el giro de una recta alrededor de un eje. La superficie del cilindro es una superficie reglada; pertenece a las denominadas superficies cuádricas.

Las superficies cilíndricas pueden ser

• superficie cilíndrica de revolución: si todas las generatrices equidistan de un eje, paralelo a ella,
• superficie cilíndrica de no revolución: si no existe un eje que equidiste de las generatrices.

Desarrollo de la superficie cilíndrica [editar]

La superficie de un cilindro recto de base circular está conformada por un rectángulo de altura y base , siendo dicha superficie:

Además dispone de dos bases circulares, de área

Área de la superficie cilíndrica [editar]

El área de la superficie de un cilindro es: la suma de la superficie lateral más la superficie de las dos bases

En un cilindro recto de base circular, es:

Volumen del cilindro [editar]

El volumen de un cilindro es el producto del área de la base por la altura del cilindro .

El volumen de un cilindro de base circular, es:

siendo la altura del cilindro la distancia entre las bases.

Cilindro: superficie cónica [editar]

Las secciones cónicas son de tres tipos: elipses, parábolas e hipérbolas, que sirviendo de directrices, originan tres tipos de superficies cilíndricas:

cilindro elíptico

Tomando como directriz una elipse, se puede generar una superficie cilíndrica elíptica (que incluye a los cilindros circulares, cuando los semiejes de la elipse son iguales).

En un sistema ortogonal de coordenadas, tomando como eje z una recta cuya dirección es paralela a la generatriz, si se escoge como origen el centro de simetría, la ecuación de la superficie cilíndrica es similar a la de la superficie cónica correspondiente.

La ecuación de un cilindro elíptico es de la forma:

donde a y b son los semiejes.

cilindro parabólico

En similares condiciones, la ecuación de una superficie parabólica será de la forma:

cilindro hiperbólico

En similares condiciones, la ecuación de un superficie hiperbólica es de la forma:

aquellos son objetos circulares de su utilización

Enlaces externos [editar]

• Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Cilindro.Commons
• Cilindro, en enciclopedia.us.es
• Representación de curvas y superficies, frrg.utn.edu.ar